Измерение физических величин ============================ физическая величина количественная характеристика состояния физической системы, процесса или материального объекта единица физической величины физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице cлучайная величина Такая физическая величина связана со случайными процессами, поэтому результат отдельного измерения не может быть однозначно предсказан заранее. переменная величина Такая величина закономерно меняется с течением времени вследствие процессов, проходящих в исследуемом объекте. пример: скорость затухания амплитуды колебаний свободного маятника и т.п. нестабильная величина Такая величина изменяется с течением времени, но закономерности этого изменения не известны. измерение сравнение некоторой величины с однородной величиной, условно принятой за единицу, выраженное числом результат измерения число, которое показывает, во сколько раз измеряемая величина больше единицы измерения пример: X = N[X] Результат наблюдения одно значение (отсчет) измеряемой величины. Результаты измерения получаются после математической обработки всех отсчетов. Прямое измерение измерение, в результате которого значение искомой величины получается обработкой результатов, которые показываются измерительным прибором. Косвенное измерение измерение, в результате которого значение искомой величины получается из расчета по некоторой формуле, в которую входят величины, измеряемые при прямых измерениях. Истинное значение значение, идеально отражающее свойство материального объекта Погрешность измерения отношение действительного значения от её истинного значения. Наилучшее значение в качестве наилучшего значения принимают среднее арифметическое из всех полученных при измерении результатов. Доверительный интервал интервал, в котором с определенной степенью достоверности содержится истинное значение. Абсолютная погрешность $$\delta x$$ модуль разности между оценкой измеряемой величины (средним значением) и границей доверительного интервала. пример: абсолютная погрешность имеет размерность Абсолютная погрешность погрешность, выраженная в единицах измерения и равная разности измеренного и действительного значения измеряемой величины. Действительное значение значение физической величины, найденное эксперементально погрешности 1. Методическая погрешность — обусловлена несовершенством метода измерения или упрощениями, допущенными при измерениях. 2. Приборная погрешность — обусловлена несовершенством применяемых средств. Относительная погрешность отношение абсолютной погрешности к оценке истинного значения (ср. знач.) пример: $\delta x = \frac{\Delta x}{\langle x \rangle} \cdot 100\%$ При измерении 1. Проверка и установка приборов. 2. Наблюдение за показаниями приборов и отсчет измеряемой величины. 3. Вычисление искомой величины по результатам измерения и оценки погрешности. Случайная погрешность погрешность, изменяющаяся случайным образом при повторении измерений. Случайными погрешностями называются погрешности, причины которые неизвестны. Систематическая погрешность погрешность, остающаяся постоянной при повторении измерений или закономерно изменяющаяся при повторении измерений. При этом закономерность известна экспериментатору или может быть найдена им Промах (грубая ошибка) погрешность, которая существенно превосходит ожидаемую погрешность при заданных условиях измерений. Промахи возникают при случайных внезапных изменениях условий измерения. Измерительное средство техническое устройство, предназначенное для проведения измерений Мера измерительное средство, предназначенное для воспроизведения измеряемой физической величины Измерительный прибор это измерительное средство, предназначенное для получения измерительной информации, доступной для непосредственного наблюдения. 1. Приборы с аналоговой (непрерывной) выходной информацией. 2. Приборы с цифровой выходной информацией. Датчики измерительные преобразователи с выходной информацией в виде аналогового электрического сигнала. Диапазон показаний интервал, ограниченный начальным и конечным значением отсчётного устройства измерительного средства. Пределы (верхний и нижний) измерений наибольшее и наименьшее значение границ диапазона изменения измеряемой величины. Основная погрешность погрешность измерительного средства при значительных действующих факторов, принятых за нормальные значения. Класс точности паспортная характеристика точности измерительного средства, зависящая от значений основной погрешности, принятой одинаковой или максимальной для всего диапазона измерений и диапазона показаний Цена деления прибора значение измеряемой величины, соответствующее единому делению шкалы. пример: $C = \frac{X_{max}}{N}$ Чувствительность измерительного прибора значение, которое показывает индикатор измерения, если измеряется единичное значение измеряемой величины. Чувствительность показывает какое значение шкалы соответствует единице величины. пример: $\alpha = \frac{1}{C}$ Инструментальная погрешность погрешность, обязана с несовершенством средств измерений, то есть измерительных приборов. Правила округления точность измерения или вычисления определяется не числом десятичных знаков после запятой, а числом значащих цифр результата. Правило 1 если первая из отбрасываемых цифр больше 5, то последняя из сохраняемых цифр увеличивается на единицу. Правило 2 если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то последняя из сохраняемых цифр остается без изменений. Правило 3 если первая из отбрасываемых цифр равна 5. Значащие цифры приближенного числа все цифры в его деятельности и изображении, отличные от нуля, и нули, если они содержатся между значащими цифрами или расположены в конце числа, и указывают на сохранение разряда точности. Правило III если первая слева из отбрасываемых цифр равна 5, а за ней следуют цифры отличные от нуля, то последняя из сохраняемых цифр увеличивается на 1 пример: 38,6531 -> 38,7; 0,2155 -> 0,22 Правило IV если первая слева из отбрасываемых цифр равна 5 и за ней не следуют отличные от нуля цифры, то последняя оставшаяся цифра усиливается, если она нечетная, и остается без изменения, если она четная. пример: 5,785 -> 5,78; 5,775 -> 5,78 ---------------------------------------- мкт === молекулярная физика Раздел физики, который изучает физические свойства тел на основе представления о движении и взаимодействии частиц (атомов, молекул, ионов), составляющих физические тела основные положения мкт Все вещества состоят из частиц, между которыми есть промежутки Все частицы вещества находятся в непрерывном хаотическом (тепловом) движении Между частицами существуют силы притяжения и отталкивания атом Наименьшая частица химического элемента, которая является носителем его химических свойств молекула Наименьшая устойчивая единица вещества, обладающая всеми химическими свойствами вещества обоснования существования молекул Делимость вещества Явление диффузии Закон кратных отношений Закон Авогадро Наблюдение молекул с помощью ионного проекторах электронного микроскопа, туннельного микроскопа, атомно-силового микроскопа закон кратных отношений При образовании из двух элементов различных веществ, массы одного из элементов в разных соединениях находятся в кратных отношениях пример: N2O : N2O2 : N2O3 = 1:2:3 закон Авогадро Равные объемы газообразных веществ, при одинаковых давлениях и температурах, отвечают равному числу молекул, так что плотности различных газов представляют собой меру масс молекул соответствующих газов атомная единица массы внесистемная единица массы молекул, атомов, атомных ядер и элементарных частиц, равная $\frac{1}{12}$ массе атома углерода $^{12}_6C$ опытные обоснования наличия промежутков При смешивании различных жидкостей, объем смесм меньше суммы объемов отдельных жидкостей Диффузия Деформация Опыт Бриджмена пример: спирт 1л + вода 1л получится смесь меньше чем 2 литра относительная молекулярная масса отношение массы молекулы (атома) данного вещества к $$\frac{1}{12}$$ массе атома углерода $$^{12}_6C$$ пример: $$M_r = \frac{m_0}{\frac{1}{12}m_{0c}}$$ количество вещества отношение числа молекул (N) в данном веществе к числу атомов в 12 грамм углерода моль количество вещества, содержащее столько структурных едениц данного вещества(молекул, атомов, ионов), сколько атомов содержится в 12 грамм углерода постоянная Авогадро число структурных единиц в 1 моле вещества пример: $$N_A = 6,02 * 10^{23} моль^{-1}$$ молярная масcа масса вещества, взятая в количестве одного моля пример: $$N = m_0 * N_A$$ тепловое движение процесс хаотического (беспорядочного) непрерывного движения частиц, образующих вещество опытные обоснования хаотического движения молекул Диффузия Броуновское движение Давление газа на стенки сосуда Стремление газа занять любой объем Измерение скоростей атомов и молекул Броуновское движение беспорядочное движение мелких частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под влиянием теплового движения молекул пример: пыльца в воде опытные обоснования взаимодействия молекул Деформация тела Сохранение формы твердого тела Поверхностное натяжение жидкости Свойства прочности, упругости, твердости Опыт со свинцовыми цилиндрами ---------------------------------------- термодинамика ============= Часть мкт но отдельно чтобы легче учить определения макроскопическая система система, в которой число элементов сравнимо по порядку величины с числом Авогадро, то есть число элементов $$10^{20-26}$$. термодинамическая система (ТДС) совокупность макротел (макроскопических систем), способных обмениваться друг с другом и с другими ТДС энергией и веществом. макроскопические параметры физические величины, характеризующие состояние макроскопической системы (плотность $$\rho$$, давление $$p$$, температура $$t$$, объем $$V$$, количество $$N$$, концентрация $$n$$). виды ТДС 1. Открытая ТДС — обменивается энергией и веществом. 2. Закрытая ТДС — обменивается энергией. 3. Изолированная — не обменивается. 4. Адиабатная ТДС — обменивается веществом. равновесное состояние ТДС состояние, при котором макроскопические параметры системы не меняются с течением времени. "Нулевое" начало термодинамики изолированная ТДС (предоставленная себе самой) стремится к состоянию термодинамического равновесия и после его достижения не может самопроизвольно из него выйти. температурные шкалы и реперные точки реперные точки — значения термометрического параметра, которые считаются известными точно. Шкалы: - Фаренгейта: 0°F — смесь воды, соли и льда, 96°F — температура тела. - Реомюра: 0°R — таяние льда, 80°R — кипение воды. - Делиля: 0°D — кипение воды. - Кельвина: 273,16 K = 0,01°C. температура в МКТ — мера хаотичности движения молекул и средней кинетической энергии теплового движения частиц. В термодинамике — величина, характеризующая состояние равновесия внутри системы и направление теплообмена с другими ТДС. термометры приборы для измерения температуры: газовый термометр, жидкостный термометр, термопара, термометр сопротивления, пирометр. термометрическое тело тело (либо вещество), одно из свойств которого зависит от температуры. термометрический параметр свойство термометрического тела, которое зависит от температуры (объем, давление, длина тела, ТДС, световой поток). термодинамический процесс переход из одного термодинамического состояния в другое. квазистатический процесс медленно происходящий равновесный процесс, состоящий из непрерывно следующих друг за другом состояний термодинамического равновесия. круговой процесс процесс, в ходе которого ТДС возвращается в исходное состояние. необратимый круговой процесс процесс, после завершения которого окружающие тела переходят в неравновесные состояния и внешние параметры ТДС изменяются. уравнение состояния зависимость между параметрами состояния ТДС ($p, V, T$), связывающая их между собой. пример: $f(p, V, T) = \text{const}$ закон Дальтона и парциальное давление закон Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений газов. Парциальное давление — давление, которое производил бы каждый из газов, составляющих смесь, если бы остальные газы отсутствовали. пример: $p = \sum_{i=1}^{N} p_i$ изопроцесс термодинамический процесс, происходящий с неизменным количеством вещества газа при одном фиксированном термодинамическом параметре. Виды: - Изотермический — при постоянной температуре. - Изобарный — при $$p = const$$. - Изохорный — при $$V = const$$. газовые законы количественные зависимости между двумя параметрами газа одной и той же массы при неизменном значении третьего параметра. закон Бойля-Мариотта при неизменной температуре и постоянном количестве вещества давление газа обратно пропорционально его объему. пример: $pV = \text{const}$ закон гей-люссака При неизменном давлении и постоянном количестве вещества, объем газа прямо пропорционален его абсолютной температуре Абсолютный ноль температуры предельная температура, при которой объем идеального газа обращается в нуль. пример: $V = V_0(1 + \alpha \Delta t^\circ)$ $0 = V_0(1 + \frac{1}{273} t)$ Абсолютный ноль с точки зрения термодинамики (ТД) — наиболее низкая возможная температура, при которой в принципе невозможно извлечь из вещества тепловую энергию; с точки зрения молекулярно-кинетической теории (МКТ) — температура, при которой частицы вещества имеют минимальное количество движения, сохраняющееся только благодаря квантовомеханическому движению. Шкала Кельвина абсолютная шкала температур, то есть значения температуры положительные Закон Шарля при неизменном объеме и постоянном количестве вещества давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре Идеальный газ газ, который точно подчиняется газовым законам ---------------------------------------- термодинамика. энергия ====================== Постулаты термодинамики 1. Всякая термодинамическая система (ТДС), предоставленная самой себе с течением времени обязательно приходит в состояние термодинамического равновесия (ТДР). 2. Всякая ТДС, лишённая адиабатических перегородок и находящаяся в ТДР, имеет общую для всей ТДС характеристику состояния – температуру. 3. Все внутренние параметры любой ТДС, находящейся в ТДР, суть функции внешних параметров и температуры. Полная энергия термодинамической системы сумма кинетической энергии движения тел, входящих в систему, потенциальной энергии взаимодействия их между собой и с внешними телами и энергии, содержащейся внутри тел системы. Внутренняя энергия ($U$) это энергия системы, зависящая только от ее термодинамического состояния. Внутренняя энергия равна сумме кинетических энергий хаотического движения всех микрочастиц и потенциальных энергий взаимодействия всех микрочастиц друг с другом. Сумма: а) кинетическая энергия хаотического движения микрочастиц б) потенциальная энергия взаимодействия этих частиц в) энергия взаимодействия атомов или ионов в молекулах г) энергия электронных оболочек атомов и ионов д) внутриядерная энергия е) излучение пример: $E_{полн} - E_{кин} - E_{пот.внешн} = E_{внутр}$ Свойства внутренней энергии 1. функция состояния системы $\Delta U = U_2 - U_1$ (не зависит от процесса) если круговой процесс, то $\Delta U = 0$ Внутренняя энергия ИГ сумма кинетических энергий хаотического движения микрочастиц системы пример: $U = \sum_i \overline{W_{ki}} = N \overline{W_k}; U(W_k, \overline{v}, N); U(T, m, T)$ Закон о равномерном распределении энергии на каждую степень свободы молекулы приходится энергия, равная $\frac{kT}{2}$ Число степеней свободы число независимых координат, с помощью которых можно однозначно задать положение тела в пространстве Первое начало Термодинамики Приращение внутренней энергии ТДС равно сумме работ, совершенных над ТДС и количеству теплоты, переданному ТДС в результате теплообмена Количество теплоты внутренняя энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче Адиабатный процесс это процесс изменения состояния термодинамической системы, происходящий с неизменным количеством вещества без теплообмена с окружающей средой Политропный процесс Это процесс изменения состояния ТДС, происходящий с неизменным количеством вещества так, что теплоемкость газа остается постоянной. $$pv^n = const \space\space\space n=\frac{c-c_p}{c-c_v}$$ пример: Изотермический, изобарный, изохорный, адиабатический процесс это есть примеры потрипного процесса Вечный двигатель первого рода Периодичесно действующее устройство, которое позволяет получать работу без затрата теплоты пример: $$Q=0 \space\space\space \Delta U+A'=0\space\space\space \Delta U=U_1-U1=0\space\space\space A=0\Rightarrow $$ Невозможно построить вечный двигатель первого рода, т.е. двигатель, совершающий работу без затрата энергии. Первое начало ТД с учетом механической энергии ТДС (Полная энергия) это сумма внутреней энергиии ТДС и механической энергии ТДС как целого. пример: $$\Delta W_{мех} + \Delta U = Q + A^{ext}$$